宇宙に関する一考察

宇宙に関する考察

宇宙1 宇宙の歴史6

こんにちは、ノヴァカです。

いきなりですが、本題から少しはずれます。

宇宙の始まりは



こんなのでした。って私最初に知ったときに
いろいろ思うことがありました。

あ、実際はですね。もっと複雑で
上の糸がみたいなのが、絡まって
布みたいになったものが
公園の滑り台を滑っているような
感じなのですが、
ここは複雑なので後でお話しします。

そう、思うことがあったのです。
何を思ったかというと、

宇宙・・・じゃなくてもいろいろあるじゃないですか?
例えば、森にはたくさんの木があって、
そのたくさんの木にたくさんの葉っぱが生えていたりするでしょう。
でも、どれひとつとっても同じ形の木や葉っぱなんて
ないんです。

とか、

人が生きていていろいろ感動するシーンってあるでしょう。
例えば、スポーツの試合で勝った!とか
赤ちゃんが生まれた!とか
テストで点数が悪くて親に叱られた とか
好きな人が死んだ とか

とか

地球上でおきていることって とてつもなく
不思議で多様でしょう!
そんな不思議で多様なことの始まりが
これってちょっとにわかに信じがたいと思いませんか?



こんな糸みたいなもので宇宙のすべてが説明できるの?!
という冷静な目は持っているべきだと思います。

さて、前回のおさらい。
宇宙というのは
別の宇宙で大きな星が爆発するときに
生まれるという話でした。

ここで以前に宇宙の形について話したと思います。
宇宙の形を考えるときは
そんなに厳密に考えなくてよい。というか
考えられない。
でこんな図示をしました。



これは宇宙どうしがブラックホールでつながっている様子です。
まぁこの図を書いた時点で
宇宙というのは複数あるのか?など思った方もいるかもしれません。
で宇宙が二つつながったというよりは
どちらかが母親でどちらかが子供で
生まれて間もないへその緒のとれていない親子みたいな
状態なわけです。
私たちのいる宇宙には
ブラックホールが無数にあると言われているので
無数の宇宙とつながっていることになるでしょう。
模式的に表すとこのような感じ。(あくまでもイメージ)



ということで、結局宇宙の始まりを考えるということは
今の私たちがいる宇宙を考えるということではないということなのですね。
宇宙も人間同様、

「親から生まれて、子供を作っていく」

ということになります。

と考えると、またまた疑問が沸きます。

① 宇宙はどれくらいの数があるのか?
② 宇宙の親のそのまた親のそのまた親の・・・・
   最初の宇宙はどうやって発生したか?

で どれくらいの数があるかということなのですが、
これは
一つ目にブログ冒頭でお話しした主観数の定義を考えたり、
二つ目にそもそも時間という概念が人間とちがう

という意味では何個と表現しづらいのですが、
人間の普通の感覚で言うと
一説には10×10×・・・と100回かけた数くらいと言われているので
まぁ とてもたくさん ということになります。

そして、宇宙の発生はどうなっているのかということですが、
次回から宇宙の誕生と題して解説していきます
お楽しみに!

宇宙1 宇宙の歴史5

こんにちは、ノヴァカです。

ブログって普通、新しい記事が先頭に来るようになっていますが、
このノヴァカのブログは、いつも一番最初に書いたものが
先頭に来るようになっています。
まぁ、いろいろと考えたのですが、
多分内容的に、このほうが良いと思います。
もし、更新内容から読みたいという方は左の更新された記事が
トップに来るようになっているのでそちらを
利用していただきたいです。

さてさて、いきなり話がそれますが、
ブログ冒頭で宇宙にスピリチュアルを求めている方は
離脱していただくように勧めていますが、
これにはいろいろと理由があります。

わかりやすく例えると、

「宇宙は神によって創造されました」

という人がもしかしたらいるかもしれません。



ノヴァカは結構 純粋なので 

「そうなんだ!」

と思ってしまいます。



「宇宙が神によって創造された」

というのはとても簡潔で安心感のある文章で

本当にそうだったらいいな! と本気で思います。



これは ノヴァカも含め少数派の意見でしょうけれど

野暮なことを考えてしまうのですよね。

「で、神はどうやって宇宙を創造したの?」
とか
「宇宙を創造するときに必要な材料は?」
とか
「神ってなにもの?」
とか、はたまた
「宇宙を想像した神はどうやって発生したか?」
「いつ、どこで、どうやって、なんのために?!!!」


で、

そういうことをいうと大体、怒り出すのですよね。

「神の偉大な創造をわれわれ人間は理解できないのです」

いやいや、知りたいんだからしょうがない。

でも、よくよく冷静に考えてみると


これが宇宙の始まりです その1






これが宇宙の始まりです その2




まぁ こうして比べると大して変わりはないようですが、
まぁまぁ なぜ?どうして?
という超天才たちの声に何十年も耐えてきたのは

宇宙の始まり その1 だとすれば
その真剣さに敬意を表したいと思うのが人情というものでしょう。

さてさて、前回までのおさらい。



宇宙 過去にさかのぼると、
宇宙はどんどん小さくなり、
138億年前の宇宙が始まって1秒よりもさらにどんどんさかのぼると



1ミリのその半分のそのまた半分の・・・ とかなり小さくなり
なんやかんやで


こうなりましたと。

ここからが本題。

このミミズみたいなやつが私たちのいる宇宙の始まりです。
宇宙の始まりは実はもうちょっと複雑なのですが、
今は、イメージができればよいのでこういうふうにしておきます。


で、

このミミズみたいなやつはどこから来たの?という話になると思います。

いよいよ、宇宙の根源的な話になるのか!
というと、実はそんなにばかげた話ではないのです。

言ってしまうと、別の宇宙で星が爆発したときに
上のイトミミズミみたいなやつが生まれるのです。

ああ、ちょっといつまでもイトミミズみたいなやつといっていても
仕方がないので本名をいうと
「超ヒモ」 といいます。

そう、それで別の宇宙で大きな星が爆発したときに
上の「超ヒモ」が生まれます。
それで我々のいた宇宙が誕生するわけです。
つまりこんな感じ。

まず太陽より何十倍も大きな星が別の
宇宙で爆発します。



えっと、あいかわらず絵が下手でごめん。
星は寿命を迎えると爆発します。
太陽もあと50億年くらいで爆発しますが、
太陽は比較的小さいので
爆発しても別の宇宙を作る材料にはなりません。

星が爆発するとエネルギーが一点に集中します。
エネルギーの集中が非常に大きいため
時空が一旦大きくゆがみます。




時空がゆがんだときに宇宙がもうこれ以上
小さくならないよ!となったとき
別の宇宙が(下の絵はイメージですが)
発生するわけです。



なんだぁ、そうかぁ 宇宙って別の宇宙から発生するのかぁ!

ん? じゃあ別の宇宙はまた別の宇宙から発生するとしたら

最初の宇宙はどうやって発生したのか?

と 思いますよね。

今回はこのあたりで。次回もつづきます。お楽しみに!

宇宙1 宇宙の歴史4

皆様、こんにちは。ノヴァカです。

皆様、もしかしたら授業中寝ていたかもしれませんが、
算数や数学の授業で
割り算の分母には0をもってきてはいけません。
と習います。
どうして0をもってきてはいけないかというと
こうです。

10 を 2 で割ってください

と言われたら素直に

10 を 2 というかたまりで 割れますね
こんなかんじ。



10 を 2 というかたまりで割ったら かたまりが 5こできたらから
 
10 ÷ 2 = 5 となるわけです

また

10 を 4 で割ってください 

と言われたら同じように



今度は塊が3つできたけれど
9と10のかたまりは4つの半分の2つしかないから1の半分と考えて

10 ÷ 4 = 2 . 5

と考えられます。

つまり 割り算というのは 割るものがあるから割れる
という考えです。

ということは

10 ÷ 0 

を考えると そもそも割るための大きさがないから割れないでしょう。
だから割る数に0を使ってはいけません、0は割る数には使えません。
と習います。

まぁ これは宇宙とは関係ないのですが、
なにかのテストで割られる数を A 割る数を B として

求める式は A ÷ B  とか  A/B です
と書くと ×になります。
答えは

A ÷ B (ただしBは0ではない)

と書かかないと 〇はもらえません。

そして、時はすぎ、高校生になると
数学の時間はさらによく眠れるようになります。

そんなみんながよく眠れる中、
教壇に立たれている先生方はみなさんの熟睡を
気にすることなく
こんな話を必ずしているのです。

A ÷ B はたしかに B の部分に0は
入らない。しかしBをどんどん小さくしてと

A ÷ B は どんどん大きくなる

無限に大きくなる。 だから

A ÷ B は 無限(に発散する) 

つまり

A ÷ (数字が0に近づいていくと) = ∞ 

と 皆さんが夢の中いるときに話しているのです。 
(突っ込み防止でAは正の数としておきましょう。)

さて、ここからが前回のおさらいです。

宇宙を示す式を 大雑把に表現して

10 ÷ 5 = 2 

とします。
10 は 宇宙の性質 
5  は 宇宙の大きさ
2 は  宇宙の状態  と前回はいいましたが
               わかりにくいと思った人
               は宇宙の温度にしましょう。

宇宙は歴史をさかのぼればさかのぼるほど
小さくなるという話をしました。

ので

過去の宇宙を知りたい!と思えば
宇宙の大きさをどんどん小さくしていきます。

10 ÷ 8 = 1.25

10 ÷ 5 = 2

10 ÷ 2 = 5

10 ÷ 1 = 10

10 ÷ 0.1 = 100

10 ÷ 0.01 = 1000

  ・
  ・
  ・
10 ÷ 0.0000・・・・・1 = 10000・・・000

さぁ、ここでまずは小中学生の算数、数学で
宇宙を考えます。

小中学生の世界では 0 は 割る数にしては
いけないと先生が言うのですから、

10 ÷ 0 は ない。

つまり

宇宙にはじまりはない。

と いうことになりますね。

つまり、宇宙は突然つぶのように
あらわれて大きくなったと・・・

何もないところから突然あらわれた  と

小中学校の先生たちは言っているわけです。

もちろんそんなことを言っているつもりはないのですが・・・




「宇宙は何もないところから突然粒のようにあらわれました」

どうだろう、これ。 なっとくできる?
納得できる人もいると思うけれど、ほとんどの人は
納得しないんじゃないかなぁ と思います。
まぁ 納得できるかできないかは別として
でもでも、そうだったかもしれませんし、
そうでないかもしれません。
それをどう考えるかはおいておいて、
次、 時を超えて高校に行くとどうなるのかな?

高校に行くと 0 はありえません。
しかし、0に近い小さい状態は0と考えちゃいます。

つまりこうです

10 ÷ 0 = ∞

基本的に0は0なので割る数とは認めないが
0をとにかく小さい数として無理やり
割る数として認めると結果として
とにかく大きな存在(高温)になる。



「宇宙は0という存在から始まって大きくなりました」

小中学生の算数・数学は0と別の数字には間があったが

高校生の算数では0から連続して数字がある

つまり 高校生では0から宇宙がはじまったと言っています。

もちろん高校の先生はそんなことは意識していない。かもしれない。

小学校の算数や高校の数学の世界で考える
宇宙の振る舞いは
とにかく小さくなったらわけがわからなくなるということです。

でもでも、もちろん内容に不備があるわけではありません。
内容はいたって論理的です。

数学者「は実はこう考える」 とか「こうすればよい」と
数字をいじればよいと考えますが、

物理学者は 0 を嫌います。
物理学者は 0 という 空間も 時間も モノも 
何もない 宇宙を 信じません。
いや、 信じたくないわけではないのですが、
説明できないことを嫌がるのです。
何もないところから何かが始まるわけがないではないか?!

だから、こう考えるようになりました。
あくまでも こう考えるというだけで正しいと決まったわけでは
ないのですが・・・・それは下の図のようです。









宇宙の歴史をさかのぼっていくと0にはならずに

なんと! ひもになる!!?

そんなばかな? まじですか?

さぁさぁ、宇宙がひもになるとは一体どういうことなのか
今回はこの辺で。 次回をお楽しみに!!!

宇宙1 宇宙の歴史3

みなさん、こんにちは。ノヴァカです。
ちょっと、たちどまってこのブログの意味合いを
述べておきます。
基本的には
ノヴァカだったら中学生くらいの時にこういう文章で
宇宙を説明してほしかったという条件で
書いています。
ただ、本当に突き詰めてしまうと、
中学生にとっては非常に難解になるのですが、
できるだけその難解さの雰囲気は壊さないで、
説明しています。

例えばですね

limh→0f(x+h)-f(x)/h 

という式があったとします。
これは微分の定義ですけれど
これを説明するのにはちょっと
時間がかかります。
まぁ1時間あれば勘の良い中学生にも
わかるかもしれませんが、
もっと難解なものだと
もっと時間がかかるかもしれません。
それをなるべく簡単に
しかも意味合いや雰囲気を壊さずに
説明したい。

ノヴァカ流に説明するとこうなります。

「まぁ、とりあえず曲がった線を細かく切っちゃたら
その線がどっち向いているでしょう?みたいな感じです。」

まぁ 間違ってはいないと思います。こんな感じです。

でそんなかんじで標準理論



これ(標準理論の式)に従ってこの宇宙をさかのぼっていって・・・

人間の感覚で言うと138億年前の宇宙が始まって0.00000000・・・・0001秒後

とにかく1秒よりずっと短い時間までさかのぼると

空間と時間と粒しか残らないという話でした。




ここからが今回の主題です、というか前置き長すぎですが・・・・

で、上で示した標準理論によれば、宇宙はどんどん小さくなって
どんどん、どんどん小さくなっていきます。

こんなこと言うと数学者や物理学者に怒られるかもしれませんが、

今 標準理論の式をものすごく簡単にしちゃって

10 ÷ 8  

だとしちゃいます。すごいでしょうこれ。

宇宙のすべてを表す式が なんと!

10 ÷ 8 

せめて分数にしてくれという声が聞こえそうですが

あくまで ノヴァカは

10 ÷ 8     とします



これは何かというと

10 が全宇宙の性質ですね。



8 は全宇宙の大きさだとします。

計算します。

10 ÷ 8 = 1.25

で、この得られた1.25を 宇宙の姿だとします。

私たちは今1.25という宇宙にいると考えてください。
あくまでも想像の話です。

なんだ、このつまらない話は! と思うかもしれませんが
この話の先に宇宙の科学的な始まりがあると思ってください。

さてさて

10 ÷ 8 = 1.25 が今の宇宙でどんどん昔にさかのぼると

宇宙は小さくなっていくのでしたよね。

では、ちょっと昔にさかのぼって 8が 5 になったとします。

そうすると

10 ÷ 5 = 2  

宇宙の性質は変わらずに 宇宙の大きさが少し小さくなりました。

そうすると ふつう割り算では 割る数が小さくなると

答えが大きくなります。 実際8という大きさの宇宙より

小さくなった5という大きさの宇宙の計算は1.25から2と

大きくなっていますね。

さあさあ、 こんな感じでどんどん宇宙を小さくしていきましょう。

10 ÷ 8 = 1.25

10 ÷ 5 = 2

10 ÷ 4 = 2.5

10 ÷ 2 = 5

10 ÷ 1 = 10


宇宙の大きさが 8、5、4・・・・とどんどん小さくなって

とうとう1になってしまいました。

それにともなって宇宙の姿はどんどん大きくなっていきます

が、 さらにどんどん小さくします。

10 ÷ 0.5 = 20

10 ÷ 0.1 = 100

10 ÷ 0.01 = 1000

10 ÷ 0.001 = 10000

10 ÷ 0.0001 = 100000

10 ÷ 0.00001 = 1000000






一応、確認のため今何を話しているのかというと
宇宙を表す式が

10 ÷ 宇宙の大きさ   

だとして 宇宙の大きさを時間をさかのぼって
どんどん小さくしたら
どうなるか という話です。

さらに宇宙を小さくしていきます

10 ÷ 0.000001 = 10000000

10 ÷ 0.0000001 = 100000000

 ・
 ・
 ・

さてさて きりがありませんね。
さてさて、このまま宇宙を小さくしていくと
いくらでも小さくなってしまいますね。
さてさて、どうしましょうか。

さてさて、どんどん小さくなっていく宇宙。
それを計算していくと、数字がどんどん小さくなっていくだけで
きりがない。
いったい、宇宙が小さくなっていくと最後はどうなるのか
さてさて、 では今回はこの辺で。 次回をお楽しみに!

宇宙1 宇宙の歴史2

みなさんこんにちは。ノヴァカです。

テレビ番組も人気が出てくるとネタ切れして
やらせの度合いが強くなるように、
ブログも個人的な思いというのは
文章にするとそんなにたくさんないなと思いました。
要は冒頭句に書くようなことが
今回は思いつかなかったのですが、
素直にこういう思いを書くと、だらだらと結構長くなる。
まぁ、どうでもよい。

さて、前回までのおさらい。


石油からプラスチック製品や、ガソリン、灯油、軽油などいろいろなものができるように、
宇宙にあるものというのはいっけん、全く別のように見えても
最初は全部同じものからできてきた、
特に前回は、パンや飲み物、空気、熱・・・
これらのものは全部最初は一つだったということを話しました。

ここからが今回の本題。

パンや飲み物や、空気、熱・・・・

とにかくこの世にあるすべてのものが
最初は一つだったということです。

ちょっとイメージしにくいですかね。
どう考えてもらうとわかりやすいのだろう。
この記事で冒頭話したように
石油からいろいろなものができた状態、
プラスチックやガソリンや灯油をならべて
これらはすべて最初同じものだったという
感じで想像していただけるとありがたい。



この宇宙の時間をどんどん戻していくと
どんどんあらゆるものがひとつになっていく。

この部分の想像の仕方を間違えると、
いけない重要な部分なので
ノヴァカの能力を結集して想像図を書く。


繰り返すようですが、絵が下手でごめん。
でも、この絵は決して間違えていないのです。
この絵の様子の特徴をいうと、

1.時間はすすんでいる。
2、今と比べるととても小さいのですが、
  空間がある。
3.物はパンも牛乳もエネルギーも重力も何もかも
  同じになっちゃって粒がある。

ところで今何の話をしているのだっけ?
とならないようにイメージの話をすると
これは人間の感覚で言うと138憶年前の話です。
え? いきなりそんなにとんじゃったの?
はい、とびました。
人間の感覚で言うと138億年前の話ということ
ですが、人間の感覚じゃないということは
どういうことなのかということで、
人間の感覚じゃないことを
人間の感覚で表現すると
時間が安定して進んでいないということです。
空間も人間の感覚じゃないことを
人間の感覚で表現すると
ぐにゃぐにゃです。
映像にすると
読み込みが遅いカクカクな見ずらい動画で、
スライムが変形しているような状態です。
図に 「ちっちゃい」 って書いてありますが
どれくらい小さいかというと
リンゴの半分の そのまた半分の そのまた半分の
 ・・・・一分くらい繰り返して
そのまた半分の・・・・

とにかく小さいということです。
これは今 この記事を書いていて思ったのですが
ここまでくると映像で表現するより言葉のほうが
イメージしやすいのかなと思いました。
まぁどうでもよい。

ところで、宇宙の歴史を語るのにどうしていきなり138億年も前に
きてしまったのか?
そもそも上の図は今から138億年前だとして
宇宙がはじまって何億年後の話なのか?

・・・

それでは事情を説明いたします。
まず宇宙が始まって何億年後かということですが、
何億年というより、1秒より短い時間の前になります。
実際は1秒の半分の そのまた半分の そのまた半分の・・・

・・・1分経過・・・

そのまた半分の・・・

とにかく宇宙が始まってから1秒以下のとても短い時間の話です。

ぶっちゃけ宇宙が始まって1秒とかたったそのあとの宇宙が



こんな式で表現されます、、、はい。

え?この式の意味がしりたいって?

・・・・・・・・・・・・・・・・・

それはですね。 ノヴァカがこのブログを書き始めた最初から
今回の記事の途中までがそうなんですけれど・・・・・
 
というわけです。
いやいや、もっと具体的に式の意味が知りたいよ。
最初のL みたいな文字の意味は何よ?

という方は、のちのち説明しようと思います。

ということで、今回はこのへんで。次回はさらに
宇宙の歴史をさかのぼります!お楽しみに!!

宇宙1 宇宙の歴史1

皆さん、こんにちは。ノヴァカです。
コナンドイル原作の小説での主人公曰く
「不可能を消去して、最後に残ったものが如何に奇妙なことであっても、
 それが真実となる」
まさにその通り!と思います。

今回から宇宙の歴史と題して、
わかりやすく宇宙の成り立ちを
紹介していきたいと思います。

できれば最初から紹介したいのですが、
いきなり最初からいくと
想像すらできない方もいると思いますので、
まず、今の宇宙のことを考えて、
わかりやすそうな範囲でさかのぼっていき、
それから逆転して最初から
詳細に順を追っていくことにします。

それではまず、今の宇宙には何があるか
ということを考えます。

携帯電話 とか 食べ物 とか 
あとはなんだ、テレビ、パソコン、水、
鉛筆、紙・・・・

まぁ、ひとまとめにすると 「物」 ですね。

あとはなにがある? 何もないと思いますか?

当たり前すぎて気づきにくいものがあります。

ひとつめは 「時間」 です。

あとは 「空間」 です。

他に何があるでしょう。
私たちが呼吸ができるのは
「空気」があるからですね。
それからそれから
「熱」 とかありますよね。
冷蔵庫の中は冷たいけれど
夏は外が暑いとかね。
ガソリンを燃やして
熱がエンジンを動かしたりして
「動力」 になりますよね。 
それからそれから
「重力」 などもあります。
あとは、あとは、
朝 太陽がでてきて明るくなるのは
「光」 があったりするからですね。

普段、私たちが生活するうえで感覚的に
必要なものは「パン」や「飲み物」
かもしれませんが、
それは当然、
時間、空間、空気、熱、動力、重力、光・・・
などがあるから、
生活できるのですね。
他にも、音とか、色とか
挙げるときりがありませんが、
今ここで挙げたものを例に
考えていきたいと思います。

朝、パンと飲み物を朝食でとって
おなかを満足させる。
パンと飲み物。
宇宙を考えるとき
パンと飲み物は同じと考えます。
パンと飲み物が同じだって??!!
味だって違うし、食感だって全然違うよ!
と思うかもしれません。
しかしこれは物理学という世界では
同じものでできていることになっています。
このあたりの説明は
だいぶ後でお話ししようと思いますが、
こういうふうに説明すると想像しやすいと
思いますが、
パンも牛乳も、ご飯も卵焼きも
食べて、体からでてきて
また、地面に戻ったら、
大体同じように思いませんか?
あ、食事中なら失礼・・・

そんな下品な話、急には信じられないかもしれませんね。
でも、これを信じなければ
宇宙の本当の姿に近づくことはできないのです。
今、パンも牛乳も同じと信じられないようなことを言いましたが、
実はパンも空気も宇宙では同じものと考えます。

え?パンと空気が一緒?
ノヴァカという人は気でも狂っているのではないか
と思う人がいるかもしれません。

では、では、もっとおかしなことを言います。

パンも空気も熱も重力も光も

「同じなんです」

さあ、さあ、もうこんな話付き合っていられない
と思うかもしれません。
うーん、どうしよう。ここはアインシュタインさんの力を
借りるとしましょうか。
実はノヴァカはあまりアインシュタインさんのことを
知らないのですが、有名な方なのです。
アインシュタインさんの話をする前に
最初のころに
3+2=5は
さんたすにはご と読みますが、
これは
「3と2を足したものは5ですよ」と感じてください
といったと思います。
このことを思い出していただいたうえで
アインシュタインさんの考えた有名な式で


E=mcの2乗 という式があります。

こういう式を見るとアレルギー反応がでる
という方もいるかもしれませんが、
まぁ、まぁ落ち着いてきいてください。

左のEというのはエネルギーのことです
mというのは質量のことです。地球上では重さのこととおもって
いただいて結構です。
Cというのは光の速さのことです。
難しい解釈はのぞいて簡単に言うと
エネルギー=質量

つまり

「エネルギーと質量は同じことです」

と言っています。
一見、想像を超えるような内容に感じるかもしれませんが、
考えてみてください。
おなかがすいているときに
ご飯をたらふく食べたら体が温かくなるでしょう。
重さのあるご飯が熱のエネルギーになっていると
感じませんか?
そして、田んぼの稲は太陽からの熱のエネルギーがなければ
成長しないですよね。
そう、重さのあるご飯と熱エネルギーは
交換可能なものなのです。

質量とエネルギーは交換可能で、
そもそも同じと考えるように、
宇宙の歴史をさかのぼることは
今あるもの、パン、飲み物、空気、熱、重力・・・・
とにかくこういったものが、
もともと一つだったと考えていく
ことでもあります。

今回は絵が少ない割には長くなってしまいました。
次回も宇宙の歴史をさかのぼっていきます。 お楽しみに!

宇宙1 宇宙を記述するための数学に関する考察8

こんばんは、ノヴァカです。
テレビドラマ スタートレック で冒頭句
「宇宙 それは最後のフロンティア(開拓地)」
と言ってドラマが始まります。

本当にそうだと思います。

さて、前回までのおさらい。

宇宙を考える上で形にはスライムタイプ



と、ドーナツタイプがあって、


中に穴がある(宇宙空間じゃないところ)か、ないかという
区別ぐらいしかしない。というより、してもしょうがない。

ということでここからが今回の本題。

おお、簡単だね。宇宙を考えるときは三角関数は考えない。
スライムとドーナツだけ考えていればいいのか・・・

・・・・・

というわけにはいかないのです。
実は宇宙にはもうひとつ考えなくてはいけないパーツがあって
今回はそのパーツについて考えていきます。

宇宙Aタイプの形を考えたときにそもそも空間は
ゆがむという話をしました。太陽みたいに
大質量のものがあると空間のゆがみは結構つよくなる
ということでした。宇宙には太陽よりもっと大きな質量の
天体があります。そうするとこんな感じ。

さらにもっと大きくなると

ごめん、絵が下手で。でも雰囲気はわかると思う。
そしてさらにおおきくなると

極限まで大きくなるとヒモ状の細いつつになるのですね。
一般にブラックホールと呼ばれているものです。

で、ブラックホールを今から数学的に表現します。
それが、こちらです

まじか?
まじです。
では宇宙タイプAに
このブラックホールのパーツCを加えると



パーツCをもう何個かつけたしちゃおうかな
こんな感じです


ひどい絵ですね。雰囲気はわかっていただけたと思います。
雰囲気もわからなかったらごめん。
さてパーツCにもいろいろありまして、
時間がたつとX線などを放射してなくなっちゃうタイプが
今まで書いていたパーツCなのですが、
これをパーツC1とします。
あとはパーツC2ですが、
こいつは自分の宇宙に戻っちゃうタイプですね
こんなんです。


これを宇宙Aタイプに使うと

さらにこいつは別の宇宙とつながることもできます。
こんな感じ。

まぁ、今回までのところでは
こんな感じということをつかんでいただければよいと思います。

それでは今までの全8回を
簡単にまとめたいと思います。

1.宇宙を考えるとき普段我々が使っている
  数字はあんまり役に立たない。

2.宇宙を考えるとき普段我々が使っている
  形(幾何)はあんまり役に立たない。

3.空間はゆがんでいるので
  どうせ時間がたつとどんどん変化するから

  上のような2つの図形は同じと考える。
  あんまりまじめに考えない。

 まじめに考えないというのはふざけるということではなくて
 合同のような概念で考えないということです。

さて、今回はここまで。次回は今回までの内容を踏まえて、
実際の宇宙の姿を考察していきます。お楽しみに。

宇宙1 宇宙を記述するための数学に関する考察7

こんにちは、ノヴァカです。
最近はコーダのひどい曲ばかりを聞いています。

 
さて、前回までのあらすじ。
一見直線にみえるものでも
どんどん拡大していくと
直線とは程遠い存在になる。


そしてこの宇宙空間はそもそも歪んでいるので
完全無欠の直線はわれわれのいる宇宙には
存在しないのです!

さて、今回はここからが本題。
完全無欠の直線が存在しないなら
三角形とか四角形もないはず。
ならば宇宙を考えるうえで
三角形というようには考えないなら
どう考えるのだろう?

こんなふうに考えます。

私たちの純粋に想像しやすい宇宙を
下の絵のように風船のようだとしましょう



宇宙は風船のような空間だと言われれば誰でも
想像しやすいと思います。今この宇宙の形を
宇宙Aタイプとします。


ところが、

我々のいる宇宙空間はねじれているのですね。
つまりこういう宇宙だって考えられます。


この形を宇宙A-1タイプとします。
これは宇宙が波打っています。
きれいな球の形とはかけ離れている感じです。
でも、考えてみてください。
まるいキャンディーを噛み始めて、形が
変わってもそんなに重要じゃないですよね。
キャンディーを1回噛んで、
2回噛んでと時間が過ぎていくうちに
キャンディーの形は変化していきますが、
形自体にこだわる必要はあまりないということです。
宇宙だってこんなに広いのにあそこはちょっと
右に曲がっていて、あそこは結構真っすぐぽくって
などと考えるのはあまり意味がないと思います。
ですから宇宙を考える上で、AタイプとA-1タイプは
同じと考えます。
さてさてこんな感じでどんどんまがっていきますよぉ。


この形の宇宙をA-2タイプとします。
これってAがどんどん伸びて曲がりまくった感じですね
このA-2も A と 「同じ形」 と考えます。
いや、全然違うでしょうと言われるとちょっとあれなんですでれど、
ちょっと曲がった状態とたくさんまがった状態を
比べて、じゃあどこをちょっととたくさんの境にする?と言われて
うーん、どうだろうねという感じです、はい。



この宇宙の形を 宇宙B‐1 タイプとします。ついにのびてのびて
自分とくっついちゃいました。ドーナツですね、こりゃ。
これは宇宙Aタイプと何が違うかというと、真ん中のところには
いけないということですね。



この宇宙の形を 宇宙B-3タイプ とします。 ちょうどドーナツが3つ つながった
ような形ですね。
宇宙Aタイプと 宇宙Bタイプ の違いを簡単に言うと
広い部屋の中に何もないか柱があるかの違いだと思います。

ただし、実際私たちが住む柱のある部屋と
この宇宙Bタイプが何が違うかというと、
部屋はまっすぐ進むと壁か柱にぶつかりますが
Bタイプの宇宙はまっすぐ進むと場合によっては
また同じところに戻ってしまうかもしれないということです。



宇宙はとても広いからまっすぐ進んで自分のところに戻るというのは、
ちょっと無理かもしれませんが、
望遠鏡でできる限り遠くの宇宙を観測したら
自分のいる地球の裏側がみえることも
この宇宙Bタイプでは可能となります。
(屁理屈いうと、この一周の距離が100憶光年だとすると
100億年前の姿になるから地球はまだない)

ちょっと話が横にそれましたが、今回はこの辺で。
次回も続きます。どうぞお楽しみに!

宇宙1 宇宙を記述するための数学に関する考察6

皆様、こんにちは。 ノヴァカです。

朱 熹(しゅき)曰く 「少年老い易く学成り難し、
       一寸の光陰軽んずべからず」
全くその通りだと思います。

さて、前回までのあらすじ。




 
線を拡大してみると



まっすぐとは言えない

この宇宙にまっすぐな線なんてない!

ということでここからが本題。

この世には直線なんてない?

もしこの世で一番小さいもの形が
正方形だったらどう?
完全無欠の正方形を一列に並べれば
直線になるじゃないか!



残念ながらなりません。
まずこの世で一番小さいものが
正方形っていうのもないのですが、
そもそも私たちのいる空間がまがっているので
直線はありえないのです。


太陽の真後ろにある星でも太陽の質量によって時空がまがるので
位置的に見えないはずなのに観測することができます。
質量のある所は時空が曲がっているので
完全無欠の直線というのはこの世に存在しないことになります。

「私たちの住む宇宙には直線はありません」

もう一度言います。

「私たちの住むこの宇宙には直線はありません」

はい。今はそういうことにしておいてください。

はい。
このことを語るうえで2つだけ注意しておきます。

まず私たちの住むというのがポイントで
別の宇宙には直線はありえます。
ここ重要です。

それともう一つ。
学生さんがもしこれを読んだとして
学校の授業で
「先生!この宇宙には直線はないので
 三角形とか考えても無駄だと思います」

ということは言ってはいけません。
三角形を考えることは無駄どころか
三角形を考えることで
人間は遠くの人と話ができるようになったり
便利な機械を手に入れることができるようになったのです。
人間にとって三角形を考えることは便利で
いろいろな要求に簡単にこたえられるようになるのです。
ただし、宇宙を考えるとき
私たちのいる宇宙には直線は存在しないということです。

次回はトポロジー(ふにゃふにゃを考える)です どうぞお楽しみに!。










宇宙1 宇宙を記述するための数学に関する考察5

皆さん、こんにちは。ノヴァカです。

最近は、一日100時間くらいほしいなと思います。

さて、前回までのおさらい。

ということです。

さて、今回から宇宙と形を語って行こうと思ったのですが、
そのまえに主観数のふるまいについて追記。

主観数の定義に従えばざっくりいうと1は大きくなったり
小さくなったりしますが、それはちがう個体にたいしてだけ
ではなく同じ個体でも時間とともに変化しうるということです。
変化するというと1の価値がかわるのかというとそうでは
ありません。なにしろ1は1なのです。
ところが同じ1なのに客観数と違う性格があらわれます。
まずは分配法則がなりたたない。
客観数では2+3=3+2ですが、
主観数ではそれが成り立ちません。
位置を変えることはできない(非可換)です。
これらの具体的な振る舞いについては
また後で詳しくお話ししようと思います。

ということでここから今回の本題です。
宇宙と形について話します。誤解の無いように
いっておくと今回話すのは宇宙の形ではありません。
宇宙において形とはどう考えるかということです。

小学校の教科書にはこれは三角形だと書いてあります。

もうここまで書けば勘の良い人ならノヴァカが
何を言おうとしているかわかりますかね。
まぁ、続けます。

中学校の教科書では三角形の性質についてたくさん学びます。

例えば上の三角形みたいに一つの辺とその両端の角度が
等しい三角形は重ねてもぴったりの同じ形ですよ、とか。

高校に行くとさらに技術的な三角形の性質について学びます。

例えば上の図のような一見こんなことを考えて誰が得するんだ?
というようなことを学びます。

まぁここまでは1って何?のときと似た構成になってしましました。
と考えると今回は三角形って何?となると思いますか?ね。


こちらの絵をごらんください。



これはノヴァカ画伯作 「夜空」 です。 
この絵を見てほしいわけではなくて、
この絵を見て夜空を連想していただきたい。
次はこちらの絵です

これはノヴァカ画伯作「電子顕微鏡で見たウイルス」です。

さてさて 三角形と夜空とウイルス。
こう考えてみてください。
我々の身近にあるもので屈指の大きいものと言ったら
夜空じゃないですか?もっと大きいものあります?
まぁ あってもなくてもよいのですが、
夜空をみて直線ってありますか?
ないです。星が点状に見えるだけだと思います。
え、流れ星?ノヴァカは見たことないけれど、
あれって岩石が落ちているだけだから
そういうふうに見えるだけでしょう?
もっと時間を短く区切ったら、ただの玉だと思います。

さらにさらに、今度はみじかにあるかどうかは別として
まぁ、視覚的に感じることができる身近なものとして
一番小さいものは電子顕微鏡で撮影されたもの
ではないでしょうか?
これも曲線はたくさんありますが、
直線はありません。

つまりこうです



我々の住む宇宙に完全無欠の直線はない!

本当?

では今回はこの辺で。 また続きます 次回 お楽しみに!

宇宙1 宇宙を記述するための数学に関する考察4

皆様、こんにちは。ノヴァカです。

嘘の記事だと思うのですが
シュレディンガーの猫の観測に成功!
というのがありました。
こういう冗談はとても好きです。
宇宙の成り立ちも考えれば考えるほど
冗談みたいだと思います。


前回までのあらすじ。







みんなが1だと思うものが1だよ。 



としか言いようがない。

ということで、ここからが今回の内容です。

みんなが1だと思うものを1としましょう
というと数学者は嫌がります。
なぜなら、1は普遍な存在で基準となるから
2はこうだ!3はこうだ!と言えると思っているからです。

それはそれでよいでしょう。
でも私は小学校1年生の教科書にリンゴの絵が3個書いてあって
何の断りもなく(理もなく)これは3だと感覚的に教えている以上、
主観的な1は現実だということを認めます。

宇宙を考えるうえで

1とは 数字を観測可能な主観によって50%以上に1として認められた状態

と定義します。

観測可能な主観なんてたいそうなことを言っていますが、
要は身の回りにいるような人ということです。
ただし、人間と言ってしまうと
生まれたての赤ちゃんには無理だし、
心身に不自由な状態で数がわからない方もいらっしゃるでしょうから
こんな難しい言い回しになります。50%以上とありますが、
49じゃだめなのと言われそうですが、基本それでもよいのですが、
1では間違いなくだめです。よね。99でも難しいですよね。
そう考えるとちょうど100の半分の50がベストと考えます。
主観というのは本当にびっくりするくらい多様性(いろいろな考え方)
がありますので50というのはそれに最も対応した
数だと思います。ただし、この数字は検討の余地がある
とも思います。なにしろ主観の話なので、状況によって
変化し得る数だと思います。
こういうケースはあまりないと思いますが、
観測可能な主観が2人だったら1人が認めた場合だし
1人だったらその人が認めるか認めないか。

数学者が考える1を宇宙原理数とよび
宇宙での事象としての1を人間原理数とよびます。

でもこの言い方は固いので前者を客観数、後者を主観数
と愛称します。以後は主観数というようにします。



数学者はまだ納得できないかもしれませんね。

こんな風に言ってくるかもしれません。

「人が感じたものが1なら人がいない1億年前はどうだ!」


主観数はこう答えるでしょう。

「恐竜か何か別の生き物が数を数えていたかもしれませんよ」


「ならば 地球がまだない50億年前はどうだ!」

「宇宙人が数を数えていたかもしれませんよ」


「ならば宇宙が始まった直後はどうだ!?」

「主観数の定義に従えば誰もいなければ1は存在しないことになります、
 ところで仮にだれも数を数えられない状態なら1はだれが
 考えるのか?もしくは宇宙が始まった直後にヒッグス粒子(
 重力を司る粒子のこと、この粒子がなければ物同士がばらばらになっちゃう)
 のように1を考えられる粒子がないということは証明できるのか?
 そもそも宇宙は始まったのか?」

「誰もいなくても恒星(太陽のように核融合している星)1個、
 ヒッグス粒子2個って数えられるでしょう?」

「仮に誰もいない宇宙に太陽があったとします。
 それでも太陽1個と確かに言えるでしょう。
 でも今の人間がチョコレートの商品を作って3個
 コンビニに納品しなくちゃならないみたいな個数の
 価値って誰もいない宇宙の振る舞いに必要でしょうか?
 太陽1個 いいでしょう、 ならばどこまでが
 どこからどこまでを指して太陽?フレアの先端?」

子供のけんかのような言い合いになってしまいました。

客観数と主観数の特徴をまとめたいと思います。

・3+2=
  客観数  5
  主観数  5

・宇宙に誰もいないときりんごが1個宇宙空間に浮いていたとしたら
  客観数  りんごが1個
  主観数  考えない

・1の大きさ  
  客観数  普遍
  主観数  大きくても小さくてもみんなが1と思ったら1

さぁ いよいよ 主観数の考え方のクライマックスです

 りんごが1個宇宙に浮いていても人間というか
 数がわかる人がいなかったら考えないということは
 どういうことか。
 主観数では、そもそも数は人間が作り出した
 価値観であって宇宙を測る絶対的な道具ではない、
 さらには宇宙の振る舞いにおいて数は重要ではない
 さらに言っちゃうともともと数という概念は最終的に
 ないかもと考えます。

次は宇宙と形について考えます どうぞ お楽しみに!

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